திரும்ப வந்துட்டேன்னு சொல்லுங்க…


ஒன்றரை வருஷத்துக்கு முன்னாடி எப்படி போனேனோ, அப்படியே திரும்ப வந்துட்டேன்னு சொல்லுங்க…..!

ஹலோ! வணக்கம்! எதைப் பத்தி பத்தி, பத்தியா எழுதலாம்னு நெனைச்சா, எனக்கு நம்பர்ஸ் பத்தி எழுதலாமேன்னு தோணுச்சி. அதுவும் ரொம்ப நாளைக்கப்புறம் பாக்குறதனால ரொம்ப ஈசியாவே ஒண்ணும் ஒண்ணும் ரெண்டுன்னு ஆரம்பிக்கலாம். சரீங்களா?

1 -இல் ஆரம்பிப்போம். இதனுடன் 1-ஐக் கூட்டுவோம்

1 + 1 = 2

இதை வரிசைப்படுத்தி எழுதினால் 1,1,2

கருத்துப் பிழை: 

தெய்வக் குத்தம் ஆகிடிச்சிங்க! மன்னிச்சிடுங்க! நாம் ஆரம்பிப்பது 1-லிருந்து என்று எழுதியுள்ளேன். ஆக்ச்சுவலா, 0-விலிருந்து ஆரம்பிக்க வேண்டும். அதாவது 0-வையும், அதற்கடுத்த எண்ணான 1-ஐயும் எடுத்துக் கொள்ள வேண்டும். இவ்விரண்டு எண்களையும் கூட்டினால்,

0 + 1 = 1 என வருகிறது. இதனை வரிசைப்படுத்தி எழுதினால்,

0, 1, 1 என்று வருகிறது.

இதில் விடையாக (இதனை நீங்கள் ‘வடையாக’ எனப் படித்தால் கம்பெனி பொறுப்பாகாது) 🙂 வந்த 1-ஐயும், அதற்கு முந்தைய எண்ணாயுள்ள ஒன்றையும் கூட்டிக்கொள்ள வேண்டும்.

1 + 1 = 2 என வருகிறது. இப்போது இதுவரையிலும் உபயோகப் படுத்திய எண்களை வரிசைப்படுத்தி எழுதினால்,

0, 1, 1, 2 என வருகிறது.

(உஷ்… அப்பாடாஆஆ! தெய்வக் குத்தம் நீங்கிடிச்சிங்க! இனிமேல் ஒரிஜினல் தொடர்கிறது!)

இப்போது இந்த 2-ஐயும் அதற்கு முந்தைய எண்ணான 1-ஐயும் கூட்டுவோம்.

2 + 1 = 3

வரிசைப்படுத்தி எழுதினால் 0, 1, 1, 2, 3

இப்போது மூன்றுடன் அதற்கு முந்தைய எண்ணான 2-ஐக் கூட்டுவோம்

3 + 2 = 5

மறுபடியும் வரிசைக்கிரமமாக எழுதினால் 0, 1, 1, 2, 3, 5 என்று வருகிறது. அடுத்து 5-ஐயும் அதற்கு முந்தைய எண்ணான 3-ஐயும் கூட்டுவோம்.

5 + 3 = 8

இப்போது அனைத்து எண்களையும் வரிசைப்படுத்தி எழுதினால் 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8 என்று வருகின்றது.

இதுதான் உங்களுக்கு வீட்டுப்பாடம். ஆமாம்! உங்களுக்கேத் தெரியும். நான் ஹோம்வொர்க் கொடுத்துக் கற்றுக் கொள்ள வைப்பவனென்று. அதுவும், இன்று ஆடிப்பெருக்கு, ஆடி அமாவாசை மற்றும் குருப்பெயர்ச்சி நல்ல விசேஷமான நாள். இதில் நம்பிக்கையுள்ளவர்களும் சரி, நம்பிக்கையில்லாதவர்களும் சரி, இந்த எண்களைப் பற்றிப் புதிதாக இன்று தெரிந்து கொள்ள ஆரம்பிக்கலாம்.

வீட்டுப்பாடத்திற்கு வருவோம். இதுபோல, 8-ஐயும் அதற்கு முந்தைய எண்ணான 5-ஐயும் கூட்டுங்கள். அதன் பின் வரும் விடையுடன் 8-ஐக் கூட்டுங்கள். அப்படித் தொடர்ந்து கூட்டிக் கொண்டே வந்து, வரும் எண்களை வரிசைப்படுத்தி எழுதி வாருங்கள்.

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, …….. என்று குறைந்த பட்சம் ஒரு 50-60 எண்களையாவது வரிசைப் படுத்துங்கள். ரொம்ப ஈசிதாங்க! இப்பத்தான் ஸ்மார்ட் ஃபோன் கையில இருக்கே. இது வீட்டுப்பாடத்தில் பகுதி 1

இப்போது பகுதி 2-ற்கு வருவோம்.

ஒரு எண்ணை அதற்கு முன்னால் உள்ள எண்ணால் வகுக்கவும்.

அதேபோல, ஒரு எண்ணை அதற்குப் பின்னால் உள்ள எண்ணால் வகுக்கவும்

அதாவது

1/1 = ?

2/1 = ?

3/2 = ?

5/3 = ?

8/5 = ?

13/8 = ?

இப்படி நீங்கள் கண்டு பிடித்த/ கணக்கிட்ட அந்த 50-60 வரிசை எண்களுக்கும் இந்த மாதிரியான (பெரிய எண்/ அதற்கு முந்தைய சிறிய எண்) விகிதத்தைக் கணக்கிடவும். (இது பகுதி 2 – அ)

இப்போது பகுதி 2-ஆ என்னவென்றால், (ஒரு எண்/ அதற்குப் பின்னால் வரும் பெரிய எண்) என்ற விகிதத்தைக் கண்டுபிடியுங்கள். கீழே பாருங்கள்!

1/1 = ?

1/2 = ?

2/3 = ?

3/5 = ?

5/8 = ?

8/13 = ?

என்ன புரிகிறதா? இது வரைக்கும் ஈசிதான். அடுத்த பகுதி-3-உம் ஈசியாகத்தானிருக்கும். (கைப்புள்ள மைண்ட் வாய்ஸ்: என்னாது? பகுதி 3-ஆஆஆஆஆ?) 🙂

பகுதி 3

இதிலும் (அ), (ஆ) பிரிவுகள் உண்டு, பகுதி-2 போலவே.

அதே விகிதங்கள் உண்டு, பகுதி-2 போலவே!

என்ன ஒரு வித்தியாசமென்றால், ஒரு எண்ணை, அதற்கு இரண்டு எண்கள் முன்னால் உள்ள எண்ணால் வகுக்க வேண்டும்.

3-அ)

2/1 = ?

3/1 = ?

5/2 = ?

8/3 = ?

13/5 = ?

….

3-ஆ)

ஒரு எண்ணை அதற்கு இரண்டு எண்கள் பின்னால் உள்ள எண்ணால் வகுக்க வேண்டும்.

1/2 = ?

1/3 = ?

2/5 = ?

3/8 = ?

5/13 = ?

8/21 = ?

….

….

இவ்ளோதாங்க இன்னைக்கு வீட்டுப்பாடம். இதெல்லாம் போட்டுப் பாத்துட்டுச் சொல்லுங்க. ஏதாச்சும் புரியலைன்னாலும் கமெண்ட்டிடுங்க. ஒரு பத்துப் பதினைந்து பேராவது (இது பற்றித் தெரியாமலிருந்து, இப்போதுதான் இது என்ன மாதிரியான கணக்கு முறை என்று யோசிப்பவர்கள்) கமெண்ட் போடுங்க. பெருசா விடையெல்லாம் எழுத வேண்டாம். “நான் போட்டுட்டேன். இது எதற்கு”ன்ற மாதிரி எழுதினாலே போதும். இவை என்ன மாதிரியான எண்கள், இவற்றின் முக்கியத்துவமென்ன? இவற்றிற்கும், காளையும், கரடிக்குமென்ன சம்மந்தம்? என்றெல்லாம் இனி வரும் நாட்களில் பேசலாம்.

பகுதி 1, பகுதி 2 – அ & ஆ மற்றும் பகுதி 3 – அ & ஆ. ஒரு டைரி, ஒரு பேனா/பென்சில், ஒரு கால்குலேட்டர் இருந்தால் போதும; போட்டுடலாம். எக்ஸெல் தெரிந்திருந்தாலும் …….

மகிழ்ச்சி!

பார்ட் – 2 (இங்கே சொடுக்கவும்)

+++++++++

நீண்ட நாட்களுக்குப் பின்,

பாபு கோதண்டராமன்

 

 

..

 

 

Advertisements